人工知能

ビックデータ・人工知能とベイズの定理/なぜ全国の高校生が勉強するのか?

この記事では、高校数学の数Aで習うベイズの定理が、

「どのように社会に活かされているのか」、

「なぜ勉強するのか」について書きます!

 

塾や高校では「問題の解き方」は教えてくれても、

「なぜそれを勉強をしないといけないのか」

という「WHYの部分」がおろそかにされてしまいがちです。

確かに大学受験に合格するためには問題を解ける力は必須です。

 

ですが、本質的に重要なのは「問題が解ける」ことではなく、

「その考え方をどのように実社会での問題に応用することができるか」という点だと思うのです。

なので、その点を解説できたらと思います!

ベイズの定理とは?

ベイズの定理を知っていますか?

ベイズの定理とは、高校で習う数学Aに出てくる、確率分野の重要な定理の一つです。

 

昨今、人工知能やビックデータが話題になっていますね!

実は今回紹介するベイズの定理とこれらには深い関係があります。

 

そんなこと高校では教えてくれませんよね…

僕だって知っていればもっと楽しく勉強できただろうに…

なんて思っても仕方ないので、もし高校生でこの記事を見て下さる方がいれば勉強のモチベーションにしてくれたらなと思います!

まずは、公式を紹介します。

$$P(Y|X)=\frac{P(X|Y)P(Y)}{P(X)}$$

こんな式です!覚えていますか??

一応、全員一度は習っています!(高校では条件付き確率として扱う問題がほとんどなので、ベイズの定理だと意識して解くことはあまり無いかもです)

 

はい。たぶん多くの人がこの式を見ただけでは何を意味するのかさっぱり分らないと思います。僕も苦手です。

ですが、いったんこういうものなんだと思って受け入れてください!

 

今回はベイズの定理の概念の「何が・なぜ嬉しいのか」ここを解説します。

この式の細かい解説は青チャート先生にお任せします。笑

それでは、実際に簡単な例題を解きながら、

なぜこの定理が「人工知能・ビックデータの社会」において嬉しいのかを解き明かしていきます!

簡単な例題

ある部活には、Aクラスの生徒が15人(男子10人女子5人)、Bクラスの生徒が20人(男子8人女子12人)います。部室の片付けは、最後に誰か一人が残って行います。

下校時刻になり、顧問の先生が部室に入ったとき部屋には女子生徒が一人だけいました。

では、ここで問題です。

このとき、その女子生徒がBクラスの生徒である確率を求めなさい。

 

解答

部室にいる生徒が一人だけであることが分っているとき、その生徒が女子である確率は
$$\frac{Aクラスの女子生7徒人 + Bクラスの女子生徒12人}{Aクラスの生徒15人 + Bクラスの生徒20人}=\frac{17}{35}…①$$

そして、部室にいる生徒が一人だけであることが分っているとき、その生徒がBクラスの女子である確率は
$$\frac{Bクラスの女子生徒12人}{Aクラスの生徒15人 + Bクラスの生徒20人}=\frac{12}{35}…②$$

 

これで準備完了です。

問題を解きます。

①の条件のとき、②が起こる確率を求めるので、②/①をすれば求めることができます。

これがベイズの定理です。

 

$$\frac{\frac{Bクラスの女子生徒12人}{Aクラスの生徒15人 + Bクラスの生徒20人}}{\frac{Aクラスの女子生5徒人 + Bクラスの女子生徒12人}{Aクラスの生徒15人 + Bクラスの生徒20人}}=\frac{12}{17}$$となります③

 

つまり、正解は $$\frac{12}{17}$$ なのですが、
ここまではチャートにのっていることで、そこまで重要ではありません。(もちろん受験に合格するためには重要です!ですが、社会にでてからはこれだけができても意味が無いという意味です。)

どうしてベイズの定理が重要なの?

ベイズの定理のここがすごい!

着目してほしい確率は②、③です。

どちらも「部屋にBクラスの女子生徒がいる確率」であることに違いありません。

 

ですが、答えは全然違っています。

なぜでしょう?

〇〇が違うと確率が全然違う!?

それは、前提条件が違うからです。

 

②は、単純な確率、なにも観測しないで単純に予測をした確率です。

③は、「部屋を覗いたときに女子生徒がいた」という観測をしたことによる、前提条件がついた確率です。

 

②を数値計算すると約0.34、③を数値計算すると約0.71です。

②に比べて③の方が確率が大きくて、より当たりそうですよね。

この点がとても重要なのです。

ベイズの定理の要点

すなわち、すごく、ざっくりとベイズの定理の要点を伝えるならば、

「事象を多く観測すればするほど、より真実に近づくことができる」

これを物語っている定理なのです。

 

今回ならば、何も観測しないで確率を求めると、

3割の確からしさしか分らないことが、

部屋に女子生徒がいるという事象を観測したことによって、

7割もの確からしさまで上げることができたのです!!

超一流企業が使うベイズの定理

そして、世界はこの特性をどんどん使っていこうという潮流にいます。

考えてみてください。

世界中の超一流企業が、こぞってデータを集めています。

Google, Facebook, Amazon, Appleしかりです。

 

なぜでしょう??

それは、これらの企業は大量にデータ(観測する事象)を集めて、

そこからより正確な人の行動を予測しているのです!!

そして、その予測から、各人が積極的に購買につながるような体験へと誘導をしているのです!

なんか、未来予知みたいでかっこいいですよね!

世界はある意味、未来予知を本気でやっているといっても過言ではありません。

 

そして、これらの企業も実践する、

「データを集めて人の行動を予測する」という考えの根底にある思考がベイズの定理です。

高校ではこの基礎を習っているのです!!

こんな風に聞くと、学校の勉強も少しはやる気が出るのではないでしょうか?

ここまで教えてくれる先生が学校にいてくれると僕としては嬉しいです。

何を学ぶかではなく、どう生かすか

学びの本質とは?

全ての行動には誰かの、何かしらの意図が含まれています。

ただ大学に受かるための勉強や、大学の単位のための勉強に意味はないです。

 

学んだことから、何を気付き、自分はその知識をどのように活用することができるか、

それを学ぶべき本質的理由を考え、

他人に説明することができないかぎり真に自分の力となることはないと思います。

 

逆に、その本質となる部分をくみ取ることができれば、

きっと勉強はもっと楽しくなると思います。

 

自分はなぜ勉強をするのか、なぜこの科目は必要なのか、

なぜこの定理を勉強しなければならないのか、

ぜひ一度考えてみてください。

 

この点が明確になると、モチベーションが上がらないなどで行動が止まることはなくなると思います。

そして、その答えは人それぞれ違うということも意識できると嬉しいです。

 

伝えたいことが少しでも伝われば幸いです。

ありがとうございます。

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