学問

フーリエ変換の物理的な意味について

ディープラーニングの勉強にフーリエ変換めっちゃ大切やん!

CNNを理解するためには必須の知識です。

正直最初はなめていました。

ですが、ディープラーニングについて学べば学ぶほどその重要性に気づかされます。

 

なので、今回は超重要なフーリエ変換について、なるべくかみ砕いて説明していきます!

フーリエ変換の物理的な意味とは?

フーリエ変換の公式

$F(w) = \int_{-\infty}^{\infty}f(t)e^{-jwt}dt$

と表されます。

正直これだけを見ても意味が分からないと思います。

いろんなサイトで言われていますが、

フーリエ変換とは

時間領域の関数$f(t)$を周波数領域の関数$F(w)$に書き換える変換です。

左側の波は複雑そうに見えますが、右側にあるようにそれぞれの波の足し合わせでできています。

この複雑な波形を単純な波の組み合わせでできていることを表現するための変換です。

正直これが全てです。

どんなことが嬉しいの?

ある波に対して、その波がどんな成分によってできているのかを、成分ごとに表現できるようにしたことが画期的なのです!!

これができることによって、

音をサンプリングしたときに、雑音を除去することができたり、

ディープラーニングで画像や音声に含まれる特定の周波数の特徴を抽出して回帰問題が解けるようになるからです。

最後に

かなり、ボリュームは少ないですが、内容としてはかなり濃いと思います。

これは本当にお気持ち程度ですが、受け取ってもらえたら幸いです。

 

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